Ludzkość rozumie, jak działa Słońce od w zasadzie mniej niż stu lat. Chociaż może wydawać się to zaskakujące, gdyż Słońce towarzyszy człowiekowi od samego początku istnienia gatunku, to w istocie wyjaśnienie zasad jego funkcjonowania przez długi czas pozostawało poza zasięgiem naszego zrozumienia fizyki. Począwszy od niemerytorycznego przypisywania działania Słońca siłom wyższym, jak na przykład starożytni Grecy wskazywali Heliosa, a skończywszy na nieco bardziej wysublimowanych koncepcjach, jak teoria kontrakcji grawitacyjnej, czy teoria chemiczna. Wszystkie te "rozsądniejsze" hipotezy miały jednak zasadniczą lukę, gdyż nie potrafiły wyjaśnić tego, że Słońce działa już od ponad 4 mld lat. Pierwszą osobą, która wysunęła pomysł, że za generowanie energii przez Słońce mogą być odpowiedzialne procesy syntezy jądrowej, był Sir Arthur Eddington, który zaproponował taką teorię w roku 1920. Jednak ze względu, że na ówczesny czas mechanizm fuzji jądrowej nie był jeszcze do końca zrozumiały, nie został on przyjęty zbyt entuzjastycznie. Potrzeba było kolejnych 19 lat, aby w pełni przedstawić schemat, według którego gwiazdy wytwarzają energię. Jeżeli jednak mamy pojąć wyzwania, jakie stoją przed inżynierami, którzy podejmują się próby konstrukcji "Słońca na Ziemi", warto byłoby zrozumieć (lub sobie przypomnieć) jak działa proces odpowiedzialny za wytwarzanie przez nie energii.
Synteza jądrowa, nazywana też fuzją jądrową, to naprawdę fascynujący proces, gdyż na pierwszy rzut oka zawiera on sporo paradoksów. Ujmując to w sposób uproszczony, materia na poziomie jądrowym co do zasady nie bardzo chce się łączyć, ale jednak to robi. Jak powinniśmy pamiętać z lekcji fizyki, jądra atomowe zbudowane są z dodatnio naładowanych protonów oraz obojętnych neutronów. Tylko najpowszechniejszy izotop wodoru nazywany protem (¹H) nie posiada tych drugich. Dlatego też dwa jądra będą zawsze miały dodatni ładunek elektrostatyczny, a te jak wiemy, odpychają się wzajemnie zgodnie z siłą opisaną prawem Coulomba. Ponieważ siła ta jest odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości, będzie rosła wraz ze zmniejszaniem się dystansu. Powstaje więc naturalne pytanie, dlaczego protony w jądrach pierwiastków, w których znajduje się ich kilka, nie odpychają się od siebie, efektywnie prowadząc do jego rozpadu? Odpowiadają za to tzw. oddziaływania silne, a w zasadzie wiązania jądrowe, które są ich szczególnym przypadkiem. Oddziaływania te mają bardzo krótki zasięg rzędu femtometrów (10⁻¹⁵m), jednak na tych odległościach ich siły są ponad stukrotnie większe niż te wynikające z oddziaływań elektrostatycznych. Tak więc mimo iż takie protony chciałby się odepchnąć, to uniemożliwia im to siła wiązań nukleonów. To z kolei rodzi kolejne pytanie: jak zbliżyć je na tak małą odległość, skoro do tego czasu, to siły elektrostatyczne będą brały górę w tej walce? Stosując myślenie "na wprost" jeżeli dwie cząstki rozpędzimy dostatecznie mocno, to w wyniku zderzenia mogłyby znaleźć się na chwilę na tyle blisko, aby to oddziaływania silne je związały. Natomiast prędkości cząstek są nierozerwalnie związane z ich energią wewnętrzną, którą można utożsamiać geometrycznie z ich drganiem. Im więcej dostarczymy im energii, tym cząsteczki będą "drgać" mocniej, co będzie prowadzić, do bardziej energetycznych zderzeń, które w pewnym momencie pozwolą się im zbliżyć na odległość, gdzie oddziaływania silne "przejmą kierownicę".
Energię wewnętrzną materii można zwiększać na kilka sposobów, ale takie dwa najpowszechniejsze to dostarczanie jej z zewnątrz, na przykład w postaci ciepła lub wykonanie pracy mechanicznej, w przypadku cieczy lub gazu można zwiększać jego ciśnienie. Słońce wydaje się zatem idealnym miejscem do zachodzenia takich procesów, jednak w praktyce potrzebne warunki są na tyle ekstremalne, że według szacunków do stabilnie podtrzymywanych procesów fuzji dochodzi zaledwie w 25% objętości najbardziej wewnętrznej części Słońca. To bowiem tam temperatury dochodzące do prawie 15 mln °C oraz ciśnienie rzędu miliardów atmosfer ziemskich (10¹⁶ Pa) tworzą stan, w którym synteza jąder atomowych może zachodzić na zasadzie reakcji łańcuchowej. Pozostaje jeszcze tylko jedna zagadka, gdyż jeżeli przyjrzymy się energii potrzebnej do przełamania bariery potencjału, czyli siły wynikającej z oddziaływań elektrostatycznych, aby zbliżyć dwa protony (~1 MeV) na odległość 1 femtometra, okazuje się, że klasyczna zasada zachowania energii wskazuje, iż powinno być to możliwe dopiero od temperatur rzędu 10¹⁰K, a więc co do rzędu wielkości tysiąckrotnie większych, niż te panujące w jądrze Słońca. Logicznie wydaje się więc, że synteza nie powinna tam zachodzić i faktycznie byłoby tak, gdyby nie jedno specyficzne zjawisko mechaniki kwantowej - tunelowanie kwantowe.

Nasz ostatni brakujący puzel tej układanki został po raz pierwszy wydedukowany w roku 1927 przez Friedricha Hunda, który wykorzystał zaprezentowaną rok wcześniej funkcję falową Schrödingera. Hund badał, jak równanie funkcji falowej zachowa się dla przypadku podwójnej studni oddzielonej barierą potencjału. Rozwiązawszy równania, wyszło mu, że matematycznie powinno istnieć zjawisko, w którym cząstki będą w stanie przekraczać barierę, mimo że w myśl klasycznej mechaniki nie mają dostatecznego poziomu energii, aby tego dokonać. Wyznaczył też częstotliwość tunelowania dla kwantowej superpozycji. Kolejnym dość znaczącym osiągnięciem w tym zakresie było zaproponowane rok później przez George'a Gamowa powiązanie tunelowania z rozpadem promieniotwórczym α (alfa). Jak zaobserwowano, podczas połowicznego rozpadu z jądra wyrzucane są cząstki, na które można patrzyć jak na jony helu-4. Mają on pewne zakresy energetyczne dla danego pierwiastka, ale dla różnych pierwiastków lub nawet izotopów tego samego pierwiastka widełki potrafią się dość mocno różnić. Dodatkowo z punktu widzenia, gdzie bariera potencjału mogłaby być przekraczana wyłącznie w klasyczny sposób, dość ciężko wytłumaczyć też wahania okresu półtrwania. Na przykład polon-214 ulega połowicznemu rozpadowi w czasie 160µs (mikrosekund), a uranowi-238 zajmuje to aż 4,5 mld lat. Z logicznego punktu widzenia, jeśli istniałaby zero-jedynkowa bariera potencjału, to cząstki w jądrach atomowych albo miałyby dostatecznie dużo energii, aby ją przekroczyć i emitować natychmiastowo, albo ich energia byłaby za mała i rozpad w ogóle nie powinien następować. Gamow zaproponował, że do rozpadu musi dochodzić na skutek przenikania bariery potencjału. W swoim wyjaśnieniu oparł się na poprzednich pracach naukowych i zaproponował model atomu jako sferycznego pudełka, w którym uwięzione są cząstki α. Takie pudełko może mieć dowolną grubość ściany, jednak nigdy nie będzie ona nieskończona. Z drugiej strony w kwantowym świecie cząstka nie jest bezwymiarowym punktem, a rozkładem prawdopodobieństwa, który można sobie wyobrażać jak chmurę, w której obrębie cząstka może znajdować się z pewną dokładnością. W pewnych przypadkach więc może dojść do sytuacji, w której jeżeli bariera jest dostatecznie cienka, to część chmury przekroczy barierę i tym samym cząstka będzie miała niezerową szansę znaleźć się poza barierą. Jedną z takich prostszych interpretacji można wysunąć wprost z zasady nieoznaczoności pędu i położenia, czy energii oraz czasu. Jeżeli zwiększając pęd cząstki, tracimy pewność co do jej położenia, to przy dostatecznie cienkiej barierze i odpowiednio dużej prędkości cząstki może się okazać, że niepewność co do jej położenia będzie większa od grubości bariery. To z kolei może prowadzić do tego, że cząstka znajdzie się poza nią. Podobnie z nieoznaczonością energii oraz czasu, w tym przypadku jednak trzeba to interpretować jako barierę, nad którą cząstki "przeskakują". Oczywiście na poziomie samych atomów czy kwantów praktycznie na pewno to tak nie wygląda, bo jądro atomowe ani nie jest pudełkiem, ani cząsteczki "nie skaczą" nad barierami, gdyż bariera to tylko umowne określenie na zakres dominującego działania sił elektrostatycznych. Na tych poziomach ciężko w ogóle mówić o "wyglądaniu" w ludzkim pojmowaniu tego słowa, bo rozmawiamy o skalach dużo poniżej długości fali światła. Najsensowniej wyobrazić to sobie jako abstrakcyjne ugięcie fali, które częściowo może przejść na drugą stronę bariery: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/48/E14-V20-B1.gif
W takim przypadku cząsteczka znajdzie się matematycznie po obu stronach bariery, choć w rzeczywistości musi być po jednej z nich. W poglądowej animacji mamy więc duże prawdopodobieństwo, że cząsteczka się odbiła i znajduje się w "głównej" części fali, ale nie można całkowicie wykluczyć, że jednak czasem będzie się znajdować w tej części fali, która przeszła na drugą stronę. Co ciekawe nie wiemy, jak dochodzi do faktycznego przejścia przez barierę, w tym sensie, że nie ma nawet dowodu, że cząsteczka znajdowała się wewnątrz bariery. Wiemy tylko, że to się dzieje, gdyż możemy zaobserwować końcowy efekt, jakim jest przejście cząstki na drugą stronę pomimo deficytu energetycznego. Nie jest jednak możliwym uchwycić samego momentu przemierzania "tunelu". Dość powiedzieć, że najdokładniejsze pomiary stwierdzają, że takie tunelowanie odbywa się w zerowym czasie, co niejako wygląda na kwantową teleportację. Czy czas faktycznie jest równy 0, czy może po prostu mniejszy od czasu Plancka, przez co nie posiadamy żadnego opisu, który mógłby to wyjaśnić, jest sprawą otwartą.
W roku 1929 zaproponowano, że efekt ten mógłby występować w drugą stronę, wtedy zamiast do rozpadu prowadziłby do syntezy. Za sprawą Roberta Atkinsona oraz Fritza Houtermansa powstały też pierwsze szacunki co do częstotliwości, z jaką musi dochodzić do tunelowania podczas fuzji termojądrowej na Słońcu. Lata 1935-1937 to pierwszy opis łączenia protonów w deuter, czyli reakcji proton-proton, w skrócie p-p, którą wspólnie zaproponowali George Gamow oraz Ralph Alpher. Jednak Hans Albrecht Bethe zauważył, że ta reakcja nie jest całkowicie zgodna z obserwacjami, w tym sensie, że nie wyjaśnia wszystkich obserwowanych zjawisk. Słońce wypromieniowuje bowiem więcej energii oraz, jak już wtedy ustalono, że zawiera w swoim składzie spore ilości helu. W roku 1938 zwołał on konferencję, aby skonsultować to zagadnienie z czołowymi fizykami zajmującymi się zagadnieniami fizyki jądrowej. Podczas tego zjazdu wypracowano przedłużony cykl pp-I, który wyjaśniał, skąd na Słońcu bierze się hel, a w roku 1939 opracował on jeszcze cykl węglowo-azotowo-tlenowy (CNO), do którego dochodzi w masywniejszych (i gorętszych) gwiazdach od Słońca. Bethe w 1967 otrzymał Nagrodę Nobla z uzasadnieniem "za wkład w teorię reakcji jądrowych, szczególnie za odkrycia dotyczące procesu wyzwalania energii w gwiazdach".

Ponadto z tunelowania kwantowego na co dzień korzysta każdy z nas, chociaż bardzo możliwe, że większość ludzi nie zdaje sobie z tego sprawy. Zjawisko to jest między innymi wykorzystywane w układach scalonych, gdzie schodzimy do poziomu nanotechnologii półprzewodnikowej. Bez tego efektu niemożliwe byłoby na przykład funkcjonowanie pamięci typu Solid Stateᴵ, czyli dysków SSD, kart SD, czy wbudowanej w smartfony pamięci Flash, które dzięki tunelowaniu mogą więzić ładunek elektryczny w pływających bramkach MOSFET. Natomiast dzięki powiązanemu zjawisku, jakim jest prąd tunelowy, możliwe było zaprojektowanie mikroskopu skaningowego, który jest w stanie obrazować obiekty z dokładnością do wielkości jądra atomowego. Z drugiej strony czasami to zjawisko nie jest pożądane, więc działa w pewnym sensie jak miecz obosieczny. Na przykład z powodu istnienia tunelowania kwantowego nie można prowadzić nieskończonej miniaturyzacji układów scalonych takich jak CPU czy GPU. Jeżeli układ będzie zbyt mały, do tunelowania będzie dochodzić nader często i przestanie on być deterministyczny w ujęciu makroskopowym.
Wszystkie te wynalezione przez człowieka zastosowania nie są jednak tak ważne z punktu widzenia życia na Ziemi, jak właśnie tunelowanie kwantowe, do którego dochodzi na Słońcu w trakcie syntezy jądrowej. Gdyby fizyka na poziomie kwantów działała trochę inaczej, to życie, jakie znamy, byłoby praktycznie niemożliwe. Z jednej strony, gdyby "wyłączyć" całkowicie tunelowanie kwantowe, to Słońce miałoby za małą masę, aby wodór łączył się w hel, a bez energii uwalnianej w tym procesie nie byłoby życia na Ziemi. W zasadzie prawdopodobnie nie byłoby go nigdzie, bo jak już wspominałem, mając barierę potencjału, którą cząstki są w stanie przekroczyć wyłącznie w sposób zero-jedynkowy materia gwiazd albo ulegałyby syntezie niemal natychmiastowo, albo wcale, natomiast rozwój życia wymagał czasu. Podobnie byłoby w przypadku zmodyfikowania prawdopodobieństwa, z jakim dochodzi do tunelowania, choć tutaj ciężko jednoznacznie określić, jaki konkretnie miałoby to wpływ. Materia oczywiście albo łączyłaby się chętniej, albo mniej chętnie co w istotny sposób wpływałoby na czas życia gwiazd. Zbyt krótkie ich życie lub zbyt wysoki próg wejścia, który nie pozwoliłby na stabilne dostawy energii dla pobliskich planet, mógłby oznaczać albo brak życia, albo zupełnie inaczej wyglądające życie niż rozumiemy je obecnie.

W ostatnim czasie naukowcom udało się też przeprowadzić dość ciekawy eksperyment, aby oszacować, jak często dochodzi do tunelowania kwantowego. Jak pokazały badaniaᴵᴵ opublikowane w marcu 2023, do samoistnego przenikania bariery potencjału dochodzi niezwykle rzadko. W rzeczonym eksperymencie wymieszano wodór z anionami deuteru, wynikiem czego powinna być reakcja opisana wzorem: H₂ + D⁻ → H⁻ + HD.
Aby lepiej kontrolować liczbę zderzeń oraz wykluczyć możliwość łączenia się atomów na skutek wysokiego poziomu energii całość układu ochłodzono początkowo do 10K, czyli poziomu, gdzie wodór występuje w stanie zestalonym. Następnie w trakcie mieszania podniesiono temperaturę do 15K, czyli powyżej temperatury topnienia, która dla wodoru wynosi ~14K. Według klasycznego rozumienia zasady zachowania energii temperatury poniżej -250°C nie powinny umożliwiać przekroczenia bariery potencjału żadnym cząstkom. Jednak nawet w takich warunkach po około 15 minutach zaczęto obserwować występowanie wolnych anionów protu. Oznacza to, że opisana reakcja musiała mimo wszystko zachodzić. W tym wypadku jest to możliwe tylko na skutek tunelowania kwantowego. Warunki te również umożliwiły dość dokładnie oszacować liczbę zderzeń w cm³ na sekundę, dzięki czemu ustalono, że do tunelowania dochodziło średnio raz na 100 miliardów zderzeń.

Przyjrzyjmy się jeszcze, jak w liczbach wygląda taki proces fuzji. Ponieważ Słońce jest niezbyt masywną gwiazdą ciągu głównego, uważa się, że większość (około 99%) stanowią reakcje syntezy w tak zwanym cyklu protonowym (pp), gdzie prot najpierw łączy się w deuter (tzw. ciężki wodór), a następnie w izotopy helu-3 oraz helu-4. Wśród cyklu pp wyróżnia się 3 podtypy zachodzenia reakcji, jednak ponieważ według szacunków aż 86% reakcji dla Słońca zachodzi w schemacie pp-I i to on jest głównie odpowiedzialny za dostarczenie energii na Ziemię, to na nim się skupmy (o pp-II oraz pp-III można doczytać w sekcji źródeł na końcu). Kroki te w postaci równań można zapisać jako:

¹H + ¹H → ²H + e⁺ + νₑ + 1,442 MeV
¹H + ²H → ³He + γ + 5,493 MeV
³He + ³He → ⁴He + 2 ✕ ¹H + γ + 12,86 MeV

Lub w sposób równoważny (uproszczony) jako jedno równanie:

4 ✕ ¹H → ⁴He + 2 e⁺ + 2 νₑ + 2 γ + Q

Chociaż zapis uproszczony delikatnie przysłania jedną kwestię, dlatego też poświęćmy jeszcze chwilę na pierwsze z tych równań, gdyż jest to miejsce, w którym dzieje się największa magia kosmologicznego rachunku prawdopodobieństwa. Przede wszystkim jak widzimy dwa jądra protu, czyli w zasadzie dwa protony łączą się w deuter, czyli proton i neutron. Rzecz w tym, że brak było neutronu, więc logicznie musiał on powstać z jednego protonu. Aby było to możliwe, musiało dojść do rozpadu β⁺, w którym wypromieniowany zostaje wirtualna cząstka, bozon W⁺, którego substraty to:
* e⁺ - pozyton, czyli antyelektron cząstka antymaterii będąca dodatnio naładowanym elektronem;
* νₑ - lewoskrętne neutrino elektronowe, jest to dość ciekawa cząstka, ponieważ oddziałuje z materią tylko w sposób grawitacyjny oraz słaby. Aby zobrazować, jak znikome jest jej oddziaływanie, można sobie wyobrazić, że byłaby w stanie przebyć ścianę ołowiu grubości roku świetlnego, zanim zostałaby pochłonięta. Nawet, teraz gdy czytasz to zdanie, w każdej sekundzie przez każdy cm² powierzchni Twojego ciała przelatuje 100 miliardów takich neutrin, które nieustannie wyrzuca nasz gwiazda centralna.

Jednak by do tego rozpadu mogło dojść, musi wydarzyć się coś niemal niemożliwego z punktu widzenia probabilistyki. Nie da się jednak tego zrozumieć bez wiedzy, dlaczego oddziaływania słabe są... słabe. Jest to temat na kolejną niekończącą się dygresję, a jako że chciałbym kiedyś skończyć pisać ten wpis, zostawię link:

który to wyjaśnia. W materiale jest o rozpadzie β⁻, ale zasada oddziaływań słabych pozostaje ta sama.
W istocie więc statystycznie odpowiednie warunki, aby poziom energetyczny wydzielonego bozonu pozwolił wziąć górę oddziaływaniom słabym zajdzie średnio z prawdopodobieństwem 1 do 10²⁸. Dla porównania szansa na wygranie w "Dużego Lotka" to 1 do ~1.4 ✕ 10⁷. Żeby jakkolwiek to zwizualizować, wyobraźcie sobie, że gdybyście 4,6 mld lat temu wskazali dowolny wolny proton w formującym się wtedy Słońcu i powiedzieli, że w ciągu najbliższych 4,5 mld lat zajdą dla niego warunki, aby uległ rozpadowi β⁺, który umożliwi mu syntezę w deuter, to mielibyście ~50% szans na zgadnięcie. Fakt, że proces opisany pierwszym równaniem ma tak niewiarygodnie małe szanse, aby zajść, jest głównym powodem, dla którego Słońce dostarcza nieprzerwanie energię dla planet Układu Słonecznego już 4,6 mld lat i będzie to robić mniej więcej drugie tyle. Mimo że proces ten jest tak niewiarygodnie rzadki, to warto zaznaczyć, że Słońce w każdej sekundzie swojego istnienia syntetyzuje ponad 600 milionów ton wodoru. Masa naszej gwiazdy centralnej jest szacowana na ~1.99 ✕ 10³⁰ kg, z czego ¾ stanowi wodór. Możemy więc w miarę łatwo oszacować na podstawie liczby Avogadra, że wolnych protonów na Słońcu jest około ~9 ✕ 10⁵⁶. Mimo więc tak niskiego prawdopodobieństwa liczba cząstek jest wiele rzędów wielkości większa. Dlatego też cały proces może zachodzić dla setek miliardów ton materii, po prostu w tym przypadku zastosowanie ma efekt skali.

Sumarycznie w wyniku reakcji syntezy 4 protonów otrzymujemy ubytek masy rzędu 7‰ równoważny 26,732 MeV energii, która oddawana jest w postaci energii kinetycznej cząstek oraz promieniowania elektromagnetycznego o wysokiej częstotliwości. Jak myślicie 26 megaelektronowoltów to dużo czy mało energii? Zapewne większość osób energię będzie kojarzyć z kWh, które dostajemy na fakturze rozliczeń za prąd, GJ, w których rozliczane jest ogrzewanie, czy być może też z kcal wskazującymi wartość energetyczną posiłku. Wydaje się natomiast, że elektronowolty (eV), to ta z mniej kojarzonych jednostek poza fizyką. Żeby uzmysłowić skalę, według danych GUS domowe gospodarstwo jednoosobowe w Polsce zużywa rocznie średnio od 900 do 1400 kWh energii elektrycznej. Przyjmując dla prostoty rachunku rząd wielkości, czyli 1000 kWh lub prościej 1 MWh uzyskamy energię równą 3600 MJ (wat to dżul na sekundę), lub równoważnie 3,6 GJ, czyli 3,6 ✕ 10⁹ J. 26 MeV to w przybliżeniu 4,2 ✕ 10⁻¹² J. Z tej perspektywy można uznać, że jest to bardzo mało energii, ale pamiętajmy, że mówimy o reakcji, w której udział wzięły 4 atomy protu. Kiedy rozmawiamy o liczbie cząsteczek najlepiej odnieść się do liczby Avogadra, która niezależnie od rodzaju materii zawiera zawsze ~6,022 ✕ 10²³ cząstek elementarnych i jest to tzw. mol materii. 1 mol wodoru (protu) waży około 1 grama, ale weźmy dla naszych obliczeń 2 gramy, gdyż nie zmienia to za bardzo rzędu wielkości, a 12,044 ✕ 10²³ lepiej podzieli się na 4. W wyniku całkowitej (idealnej) syntezy 2 moli wodoru powstanie więc około 3,011 ✕ 10²³ cząstek helu-4, a każda taka reakcja wyzwoli 4,2 ✕ 10⁻¹² J, co w sumie daje 1,26 ✕ 10¹² J, czyli 350 razy więcej energii, niż rocznie zużywa gospodarstwo jednoosobowe. Oczywiście trzeba pamiętać, że porównujemy gruszki ze śliwkami. Z jednej strony jest energia elektryczna, z drugiej zaś promieniowanie i energia cieplna, której nie da się bez straty zamienić w prąd elektryczny. Jednak nawet przy 1% wydajności (tylko 1% tej energii uda się zamienić w elektryczność), to nadal jest to 3,5 razy więcej, a przypominam, że mówimy o zaledwie dwóch gramach paliwa, które jest najpowszechniejszym pierwiastkiem we Wszechświecie. Oczywiście są to wyidealizowane matematycznie warunki, ale biorąc pod uwagę, że wartości są i tak przybliżone to pozwalają jakoś naszkicować obraz sytuacji. Z drugiej strony pozwalają też zrozumieć, dlaczego w doświadczeniach, o których często mowa w artykułach popularnonaukowych testom poddawane są ułamkowe części miligrama. Synteza grama wodoru dostarczyłaby tyle energii co spalenie kilku(nastu) ton węgla.

Patrząc na to, jak ilość energii uzyskana z syntezy jądrowej skaluje się, nie powinno dziwić, iż w latach 50' XX wieku rozpoczęto pracę nad technologią, która w założeniach ma odtwarzać warunki panujące na Słońcu tak, aby umożliwić fuzję izotopów wodoru w hel na Ziemi i tym samym pozyskiwać energię w analogiczny sposób. Prościej powiedzieć, niż zrobić. Ekstremalne warunki panujące wewnątrz jądra Słońca, o których pisałem wcześniej ciężko odtworzyć dostępną na Ziemi technologią. Temperatury wyższe niż 10⁷ K to poważny problem, gdyż żadna znana człowiekowi materia nie będzie w stanie przetrwać kontaktu z tak rozgrzanym strumieniem gazu, aby też natychmiastowo sama nie uległa sublimacji. Dodatkowo Słońce nie pali się w sensie reakcji chemicznej, tak jak np. pali się jak drewno w kominku, czy gaz na palnikach kuchenki. Choć zwykło się potocznie mawiać, że Słońce "spala" wodór, to w istocie go syntetyzuje. Mimo wysokiej temperatury łatwopalny wodór nie płonie, gdyż taki proces wymaga tlenu. Słońce natomiast to wodór i hel grawitacyjnie odizolowany w próżni. Adresując wszystkie te problemy dzięki Igorowi Tammowi i Andriejowi Sacharowowi narodziła się koncepcja o nazwie "toroidalnaja kamiera s magnitnymi katuszkami", czyli dosłownie toroidalna komora z cewką magnetyczną, w skrócie tokamak. W istocie jest to komora reaktora jądrowego, w którym wodór jest rozgrzewany do temperatur umożliwiających w miarę ciągłą syntezę w hel. Aby rozwiązać problem zapłonu wodoru, oczywiście znajduje się on w próżni. Problem wysokich temperatur zaadresowany został przez utrzymywanie strumienia plazmy w polu magnetycznym, dzięki czemu nie ma on bezpośredniego kontaktu ze ścianami reaktora. Niedostateczne ciśnienie, którego nie potrafimy wytworzyć żadną dostępną technologią, kompensowane jest przez wyższy zakres temperatur, w jakim znajduje się czynnik roboczy, czyli nawet od 100 do 150 mln °C.

Ostatnim problemem, o którym sobie jeszcze nie powiedzieliśmy, jest paliwo. Definitywnie reakcja proton-proton nie jest czymś realnie możliwym do zajścia w warunkach ziemskich, gdyż nawet na Słońcu jest to możliwe tylko dzięki ogromnej liczbie cząstek, która wielokrotnie przekracza nikłe prawdopodobieństwo rozpadu β⁺. W reaktorach więc stosuje się głównie deuter oraz od jakiegoś czasu mieszaninę deuteru i trytu, które wykazują jeszcze lepsze właściwości syntezy. Reakcje te prezentują się następująco:

²H + ²H → ³He + n + 3,25 MeV (50% prawdopodobieństwa)
²H + ²H → ³H + p + 4,03 MeV (50% prawdopodobieństwa)
²H + ³H → ⁴He + n + 17,60 MeV

Szczególnie ten ostatni schemat jest bardzo korzystny energetycznie, gdyż synteza deuteru z trytem uwalnia w przeliczeniu na jeden nukleon 4 razy więcej energii, niż rozpad jądra uranu-238. Jest to też zarazem relatywnie najłatwiejsza do przeprowadzenia operacja, jeżeli chodzi o przebycie bariery potencjału. Oczywiście łatwość jest tu nadal "względna", bo wciąż wymagane są temperatury rzędu 10⁸K.
Pozostaje jeszcze jeden haczyk. Wszystkie dotychczasowe wyliczenia pomijają, że pole magnetyczne oraz rozgrzewanie strumienia "kosztuje". To, co Słońce i każda inna gwiazda ma w pewnym sensie za darmo dzięki efektowi skali oraz grawitacji, nie jest i zapewne nigdy nie będzie "darmowe" dla skal materii, na jakich operują tokamaki. Jest to w zasadzie największa bolączka tej technologii, czyli jak uzyskać więcej energii, niż się jej dostarcza do tego procesu.

@misterio Boję się

Dodatkowo jak zwykle w takich przypadkach może zostać podniesione pytanie o bezpieczeństwo. Reaktory termojądrowe czy atomowe dla przeciętnego człowieka będą brzmieć tak samo, więc naturalnie mogą przywoływać skojarzenia z niebezpiecznymi awariami z przeszłości dotyczących reaktorów napędzanych uranem. W przypadku fuzji jądrowej nie ma to jednak miejsca. Przede wszystkim proces fuzji jest procesem odwrotnym do tych zachodzących w elektrowniach atomowych. Elektrownie nuklearne działają na zasadzie uzyskiwania energii z naturalnego rozpadu jąder ciężkich pierwiastków takich jak np. uran czy tor. Proces ten wynika z czasu połowicznego rozpadu, jest samoistny oraz łańcuchowy a do awarii w elektrowni najczęściej dochodzi wtedy, gdy jest problem odpowiednio go wyhamować. Wtedy na skutek zbyt wysokich temperatur może dojść do uszkodzenia komory reaktora i w efekcie uwolnienia promieniotwórczych substancji do atmosfery. Podczas fuzji jądrowej polegamy na izotopach najpowszechniejszego pierwiastka we wszechświecie - wodoru. Proces ten nie polega na naturalnym rozpadzie, lecz łączeniu się jąder atomowych w jądra cięższe. Dla mas, jakie są obecnie i będą w przyszłości używane w takich reaktorach nie może się też stać samoistną reakcją łańcuchową. Dość powiedzieć tej materii byłoby za mało, nawet gdyby cała Ziemia była zbudowana z wodoru. Na podstawie obserwacji kosmosu udało się ustalić istnienie tak zwanych brązowych karłów, nazywanych też potocznie gwiazdami-niewypałami. Są to obiekty gwiazdopodobne, które nigdy nie zaczęły procesu syntezy wodoru ze względu na zbyt małą masę. Szacuje się, że gwiazda musi posiadać masę co najmniej 8% masy Słońca, czyli około 80 mas Jowisza, aby rozpocząć fuzję jądrową. Zatem w celu podtrzymania fuzji w reaktorze trzeba ciągle dostarczać energii z zewnątrz i jakakolwiek "awaria" spowoduje przerwanie oraz wygaszenie reakcji. Nawet gdyby w jakimś nieprawdopodobnym scenariuszu doszło do uszkodzenia ściany tokamaka, to do atmosfery zostaną uwolnione deuter oraz tryt zamiast uranu, czy innych szkodliwych substancji. Deuter to stabilny izotop wodoru, który występuje naturalnie w morskiej wodzie w ilości 0,02g/kg i nie jest substancją szkodliwą. Tryt co prawda nie jest stabilny, a co za tym idzie, jest promieniotwórczy, ale należy pamiętać, że promieniotwórczość promieniotwórczości nierówna. Tryt ulega naturalnie rozpadowi promieniotwórczemu zgodnie ze schematem β⁻ (beta minus), do tego jest to promieniowanie bardzo nisko energetycznie (około 10 keV), o zasięgu oddziaływania około 6-10mm. Promieniowanie to nie jest w stanie nawet przejść przez martwą część zewnętrzną skóry (naskórek). W historii nigdy też nie stwierdzono przypadku choroby popromiennej wywołanej ekspozycją na tryt, niezależnie od stężenia. Jest to też powód, dla którego wszędzie tam, gdzie kiedyś stosowało się rad w celach zapewnienia luminescencji w momencie awarii elektryczności (np. tabliczki ewakuacyjne), pokrywa się je obecnie trytem. Oczywiście to też nie jest tak, że szkodliwego promieniowania nie ma wcale. Tak jak Słońce wyrzuca promieniowanie o wysokiej częstotliwości, które potocznie nazywane jest wiatrem słonecznym, tak samo tokamak w momencie, gdy pracuje, emituje szkodliwe promieniowanie. Jednak jest to nierozerwalnie związane z nadawaniem wysokiej energii cząstkom. Dość powiedzieć, że szkodliwym będzie nawet przebywać w przyśpieszaczu cząstek, o czym kiedyś przekonał się Anatolij Bugorskiᴵᴵᴵ, który włożył głowę do takiego akceleratora. Jednak w momencie awarii i przerwania procesu fuzji poziom energetyczny zacznie się obniżać, co spowoduje też wygaszenie promieniowania. Dodatkowo komponenty reaktora termojądrowego oddają pochłonięte promieniowanie znacznie krócej, bo zaledwie kilkadziesiąt lat, dzięki czemu nie trzeba składować odpadów kilkaset metrów pod ziemią, jak w przypadku reaktorów atomowych.

Nic więc dziwnego, że technologię tę postrzega się jak swoistego rodzaju Świętego Graala energetyki, gdyż energia pozyskiwana w ten sposób ma szereg zalet:
- relatywnie tani i łatwo dostępny surowiec roboczy;
- brak emisji gazów cieplarnianych;
- praktycznie bez odpadów;
- relatywnie bezpieczna.
Niestety jej mankamentem jest bardzo skomplikowany fizycznie proces, który samoistnie (dzięki grawitacji) zachodzi dopiero w masach rzędu gwiazd, a w mniejszej skali wymaga dostarczenia bardza dużej ilości energii.

Dodatkowo w prasie popularnonaukowej może od czasu do czasu spotkać budowaną narrację o przełomach w tym zakresie, tak jakby technologia miała być już dostępna "na dniach":
• w roku 2022 udało się po raz pierwszy w historii uzyskać dodatni bilans energetyczny. Jest to na pewno plus, ale bez zrozumienia kontekstu można błędnie wywnioskować, że reaktor "na siebie zarobił". W tym przypadku można określić to mianem sprytnej sztuczki księgowej. Po pierwsze te różnice są bardzo niewielkie, a po drugie porównuje się różne wartości. Z jednej mamy ilość energii dostarczonej w postaci prądu elektrycznego, żeby rozgrzać oraz utrzymać temperaturę strumienia plazmy w którym dokonuje się synteza. Z drugiej zaś strony podawana jest ilość energii emitowana w postaci promieniowania i energii kinetycznej cząstek. Oczywiście nie są znane bezstratne metody konwersji tych (czy innych) form energii w prąd elektryczny, stąd taki reaktor nie jest na ten moment w stanie zasilić nawet sam siebie;
• 1066 sekund, czyli 17 minut i 46 sekund to na ten moment rekord działania tokamaka, który z końcem roku 2024 osiągnęli chińscy badacze. Niestety nie znalazłem nigdzie, czy powodem jest tylko strata energetyczna (eksperyment trzeba kiedyś zakończyć), czy może przegrzewanie się, co stanowiłoby kolejny potencjalny problem, który trzeba byłoby rozwiązać.

Tak, czy inaczej są to oczywiście jakieś mniejsze oraz większe postępy i na pewno trzeba pracować nad rozwojem tej technologii, jednak na razie ciężko tak naprawdę mówić o jakimś przełomie, bo powyższe problemy to w zasadzie "deal-breaker". Bez faktycznego "wyrobienia" na własne zasilanie oraz ciągłego, nieprzerwanego działania, ciężko mówić o stabilnym źródle energii. To trochę tak jakbyśmy odtrąbili wszem wobec, iż stworzyliśmy nowy przełomowy środek transportu wodnego, tylko ma taki mały problem, że w tym momencie jeszcze tonie, taka tam "drobnostka". Dopóki te kwestie nie zostaną rozwiązane, to kontrolowana fuzja jądrowa w służbie energetyki będzie tylko ciekawostką i projektem badawczo-rozwojowym. Personalnie uważam też, że może to jeszcze dłuższą chwilę potrwać, więc inwestowanie w inne realtywnie niskoemisyjne źródła jak atom jest koniecznością, ale biorąc pod uwagę, jak rozwój technologiczny z roku na rok przyśpiesza, może kolejny raz po prostu tego nie doszacowuję. Tak czy inaczej, ludzkość kiedyś będzie musiała opanować tę technologię na drodze do zostania cywilizacją typu pierwszego według skali Kardaszowaᴵᴵᴵᴵ.


Zródła:
ᴵ -

(działanie floating gate-ów w pamięci SSD/Flash/EEPROM)
ᴵᴵ - https://www.iflscience.com/the-odds-of-a-quantum-tunneling-event-are-one-in-a-hundred-billion-72661 (prawdopodobieństwo tunelowania, skrócona informacja)
ᴵᴵ - https://arxiv.org/pdf/2303.14948 (prawdopodobieństwo tunelowania, praca właściwa)
ᴵᴵᴵ - https://joemonster.org/art/44747/Czlowiek_ktory_wlozyl_glowe_do_akceleratora_czastek_i_przezyl_
ᴵᴵᴵᴵ - https://pl.wikipedia.org/wiki/Skala_Kardaszowa

Wincyj źródeł:
https://ruj.uj.edu.pl/server/api/core/bitstreams/0e306bfa-6dc6-4b73-bfe2-df6ace56425b/content (skąd gwiazdy biorą energię, wydział Fizyki UJ-tu)
https://evincism.com/quantum-tunneling-in-the-sun/ (o tunelowaniu kwantowym w jądrze Słońca)
https://openstax.org/books/fizyka-dla-szk%C3%B3%C5%82-wy%C5%BCszych-tom-3/pages/7-6-tunelowanie-czastek-przez-bariery-potencjalu (o tunelowaniu w kontekście funkcji falowej)
https://openstax.org/books/fizyka-dla-szk%C3%B3%C5%82-wy%C5%BCszych-tom-3/pages/10-6-fuzja-jadrowa (o fuzji jądrowej)
https://zpe.gov.pl/a/reakcje-termojadrowe/DgHGFnXTU

PS Podziękowania dla @Kapitan hawk , bo pomysł na wpis powstał po zajawce artykułu, który wrzucił już spory kawałek czasu temu. Stwierdziłem, że dobrze bedzie go "trochę" zgłębić. Niestety post chyba spadł ze strony, bo nie mogę go odnaleźć, a szkoda bo bym go podlinkował...

@misterio wszedłem w odpowiedzi i aż mnie kciuk boli ;)

@misterio Taktyk na wieczór!

@misterio
Za długie. Nie czytam :D

@misterio Taktyk.
Na wieczór z teramisu i kawą.
P.S. Wątpię że my kiedykolwiek zbudujemy taki reaktor.
Nie starczy czasu ani surowców.

@AssisMoreira Bardziej niż czasu* i surowców, brakuje pomysłu jak obniżyć zapotrzebowanie na energię. Ale o tym we wpisie =)

@misterio krótki film z obrazkami opisujący całą tajemnicę działania gwiazd:

@misterio Znasz ten kanał?
To raczej ciekawostki niż podejście naukowe.

@AssisMoreira Nie, ale dzięki za podrzucenie, z pewnością obejrzę.

@misterio uuu Panie. Długi tekst, ale warto było. Dzięki

@misterio przeczytałem całość i stwierdzam że jestem strasznie głupi :D
Mimo że z jakieś 90% terminów nie rozumiem i nie zrozumiem, bo fizyka jako całość jest moją pięta achillesową, to jednak ciekawe to było.
Nie uwierzę że nie jesteś jakimś wykładowcą na uniwersytecie o profilu fizycznym, bo wiedzę masz niesamowitą.
Szacunek

@misterio taktyk, fajnie się to czyta, dokończę później

@Safrani Dzięki również za opinię.
@DragonxNF No to Ci powiem, że nie jestem. Już więcej wspólnego miałem z matematyką, jak zajmowałem się teorią obliczeń, ale potem ścieżka kariery poszła tak, że programuje korpo aplikacje. Fizyka to raczej pasja, lubię dużo o tym czytać.
@Bunk420 Dziękuję bardzo.

@misterio I właśnie o taką Ramblę nic nie robiłem :)