Witamy na La Rambla, gdzie dyskusje toczą się całą dobę! La Rambla to dział stworzony specjalnie dla zarejestrowanych Użytkowników FCBarca.com. Zapraszamy do rejestracji oraz dyskusji nie tylko o Barcelonie i nie tylko o piłce nożnej. W tym dziale obowiązuje regulamin serwisu FCBarca.com, który znajdziecie
tutaj.
Online: 1284 Culés
11
Ciekawostka. Dziś (w zasadzie wczoraj) minęło 181 lat, od kiedy William Rowan Hamilton wymyślił algebrę opartą o kwaterniony.
Kwaterniony to w istocie nic innego jak liczby zespolone, które mają 3 osie urojone. To ciekawa sprawa, bo Hamilton pracował nad tym, jak stworzyć algebrę o 2 osiach urojonych, jednak za nic nie mógł opisać jej w sposób, który spinałby się w całość. Jak dowiedziono później, jego wysiłki w tym temacie były daremne, bo takiej algebry nie da się po prostu stworzyć, a ilość osi (wraz z rzeczywistą) zawsze musi być wielokrotnością dwójki, a więc możliwe są algebry o czterech (kwaterniony), ośmiu (oktoniony), czy szesznastu (sedeniony) osiach. Wymyślił jednak przy okazji jak opisać kwaterniony i prawdopodobnie każdy, kto zajmuje się grafiką trójwymiarową, musiał się z nimi spotkać. Używa się ich do opisu obrotów brył geometrycznych, gdyż w przeciwieństwie do innych opisów (jak np. kąty Eulera) są odporne na tzw. gimbal lock, czyli sytuację, w której na skutek dokonanych obrotów doprowadzimy do utraty jednego ze stopni swobody i możliwości obrotu wzdłuż jednej z osi. Całkiem klarownie obrazuje to animacja z wikipedii: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/49/Gimbal_Lock_Plane.gif gdzie na skutek jednej z transformacji dwa pierścienie opisujące obrót znajdą się w tej samej płaszczyźnie, więc kolejne obroty w jednej z płaszczyzn nie będą już możliwe.
Dodatkowo polecam na ten temat (historii systemów liczbowych) podcast "Kod Wszechświata" z kanału Astrofaza.
@escarabajo @macio_944 @Kidd @VamosB @baster82
1
@misterio Z ciekawości - rozumiesz ciekawostki, które wrzucasz, w sensie masz jakiś związek z fizyką, chemia itd.? Czy kopiujesz skądś, a sam właśnie dowiadujesz się o nich na bieżąco?
Nie pytam jako przytyk, po prostu od czasu jak wrzuciłeś coś o luminescencji, wszystkie pozostałe, które mi migneły są dla mnie "za trudne" i poza moją "ekspertyza".
2
@Ghostface wszystkie ciekawostki, które wrzucam rozumiem, o fizycznych muszę się doedukować, o matematycznych jak ta tutaj nie. Natomiast jeśli chodzi konkretnie o kwaterniony, to jako programistą używałem ich w grafice 3d przy silniku unity (choć głównie na studiach), bo teraz nie zajmuje się tym.
2
@misterio Fajnie. Jak pisałem, nie była to próba umniejszania, a zwykła ciekawość. O fizyce wiem tylko tyle co potrzebuję, czyli pojedyncze kwestie, a z matematyki zatrzymałem się na calkach czy pochodnych, a i to w zasadzie tylko by zaliczyć przedmiot parę lat temu, więc na takie ciekawostki moge niestety tylko spojrzeć i pominąć bez wczytywanie się.