Na czas formułowania teorii względności przez Alberta Einsteina, technologia nie pozwalała zweryfikować wielu rzeczy, które obserwacyjnie zostały potwierdzone dużo później (np. fale grawitacyjne). Jedną z takich rzeczy, która mogłaby się w tej teorii wydawać absurdalna, jest też postulat o niejednakowym upływie czasu. Według STW czas dla obiektów będących w ruchu płynie wolniej, niż dla tych, które pozostają w spoczynku i jest to tak zwana dylatacja czasu. Drugim czynnikiem, który ma też wpływ na to, jak postrzegany przez obserwatora będzie upływ czasu ma grawitacja. Tutaj z kolei według OTW, im mniejsze jest zakrzywienie czasoprzestrzeni, tym czas płynie szybciej, natomiast na skutek rosnącej grawitacji wykrzywiającej czasoprzestrzeń zaczyna zwalniać.

A jak to ma się do technologii, np. takiej jak GPS? Satelity GPS poruszają się po tak zwanej średniej orbicie okołoziemskiej (ang. Medium Earth Orbit, MEO lub Intermediate Circular Orbit, ICO). Jest to orbita, na którą wynoszone są głównie obiekty, które umożliwiają działanie systemom nawigacji. Pas tej orbity rozciąga się od około 3.000 - 30.000 km nad powierzchnią Ziemii, a satelity odpowiedzialne z GPS umieszczone są na wysokości około 20.000 km, gdzie działa o 75% słabsza grawitacja niż na jej powierzchni oraz poruszają się z prędkością około 4 km/s, aby móc się na tej orbicie utrzymać i nie spaść na Ziemię.

I choć wielkości te mogą nie wydawać znaczące z punktu widzenia relatywistki, to mają istotny wpływ na działanie całego systemu. GPS bowiem, aby dostarczyć dokładną informację o położeniu (z dokładnością do metra) potrzebuje synchronizacji czasu pomiędzy satelitami oraz zegarem na Ziemii rzędu nanosekund. Nieuwzględnienie efektów relatywistycznych powodowałoby z kolei desynchronizację zegara rzędu mikrosekund (wielkości trzy rzędy większe) i nie jest to coś, na co można pozwolić. Już przy jednym dniu błąd skumulowany byłby na tyle duży, że wskazania GPS mogłyby odchylać się o blisko 10 km. Jak to wygląda w liczbach? Satelita, aby nie spaść, porusza się z prędkością, jak mówiliśmy około 4 km/s względem powierzchni Ziemii. Taka prędkość powoduje stratę (ponieważ czas płynie wolniej, na sondzie dla obserwatora ziemskiego zegar będzie się opóźniał) 7 mikrosekund na każde 24 godziny. Z drugiej strony na skutek zmniejszonej grawitacji czas musi płynąć szybciej, co w tym przypadku powoduje zysk 45 mikrosekund na każdy dzień. Z tej perspektywy zegar będzie się spieszył, a wypadkowa tych czasów powoduje spieszenie się zegara o 38 mikrosekund.

Rozwiązań tego problemu może być kilka. Jedno z najprostszych to co jakiś czas synchronizować zegar z odbiornikiem. Rzecz w tym, że odbiornik taki jak nasz telefon, nie ma wbudowanego zegara tak precyzyjnego, jak te na satelicie i jego błąd byłby znacznie większy, niż błąd wynikający z kumulacji nawet przez jeden dzień. Dodatkowo synchronizacja co np. 12h nie uchroniłaby nas przed tym, że do jej czasu kumulowałby się większy lub mniejszy błąd. Wymyślono więc o wiele prostsze i lepsze rozwiązanie. Zegary przeznaczone dla sond mają wbudowane atomowe odmierzacze czasu ustawione na nieco niższą częstotliwość (10.22999999543 MHz) względem takiego, który znalazłby się na 0m n.p.m (10.23 MHz). Takie podejście przypomina sytuację, którą często można zaobserwować, stojąc samochodem na światłach. Gdy dwa samochody mają włączone kierunkowskazy, z dużym prawdopodobieństwem jeden będzie "migał" częściej od drugiego. Z zachowaniem skali, celowo właśnie ustawia się tak oba zegary, żeby jeden w tym samym miejscu "tykał" wolniej od drugiego, aby po wyniesieniu na orbitę jednego z nich, ich działania było obserwowane jako zsynchronizowane.

Źródło:
https://www.gpsworld.com/inside-the-box-gps-and-relativity/

Z takich dodatkowych ciekawostek dodam, że można by się zastanawiać, czy czas na Ziemii płynie wszędzie jednakowo, np. weźmy takie 0m n.p.m na równiku i na biegunie. Prędkość liniowa obiektu na równiku jest większa, niż na biegunie dlatego też to z tych okolic wystrzeliwane są rakiety kosmiczne (czyli czas powinien płynąć wolniej na równiku według STW), jednak grawitacja jest większa na biegunie (czyli czas powinien płynąć wolniej na biegunie według OTW). Okazuje się, że kształt spłaszczenia Ziemii nie jest przypadkowy i wynika wprost z nałożenia się tych efektów, tak, że zegary umieszczone na równiku i na biegunie mające tę samą częstotliwość pokazywałyby ten sam czas. Nie ma przypadków, jest tylko fizyka.

@misterio A spłaszczenie ziemi nie jest spowodowane ruchem obrotowym ?

@Tomason Jest, ale dlaczego akurat o taki procent? Wynika z tego, że materia chce się w czasoprzestrzeni rozłożyć "równomiernie" dlatego większa prędkość i mniejsza grawitacja na równiku oraz mniejsza prędkość i większa grawitacja na biegunie wzajemnie się wyrównują, tak, że czas płynie na poziomie 0m na całej Ziemii tak samo. To jest to co chciałem przekazać. Robiono bardzo dokładne pomiary w tym temacie.

@misterio Dodam tylko, w celu rozrywki dla chętnych, aby podstawić pod v =~ lub nawet = c i co z tego wynika/może wynikać. Polecam zacząć rozkminę na temat tego wzoru od tego punktu i jestem pewien, że Was zaprowadzi w ciekawe miejsca tej wspaniałej gałęzi fizyki :)