Zawsze zastanawiałem się nad tym, jak na "demokrację" wpłynęłoby przyjęcie "rządów mniejszości" (i nie chodzi o rząd mniejszościowy). Mamy z tym, co ciekawe do czynienia za każdym razem, gdy dochodzi do drugiej tury wyborów prezydenckich. Wtedy często głosowanie jest negatywne – na mniejsze zło. Nic by się nie zmieniło z punktu logicznego, gdyby głosować "przeciwko" danemu kandydatowi, bo wybór w tym formacie jest binarny. Ma to swoje plusy i minusy. Ciekawym efektem ubocznym jest negatywny elektorat, co nie jest tak odczuwalne w innym wypadku. Z pewnością podejście "nieważne jak mówią ważne, żeby mówili" w takim systemie nie zdawałoby egzaminu. Zastanawiam się czasem, co by się stało, gdyby wprowadzić zasadę negatywnego głosowania w innych wyborach. Oczywiście rozumiem podstawowe implikacje, że nie można tego stosować od "jednego głosu", bo ktoś mało znany byłby na "pole position". Niemniej fakt, że skompromitowani byliby skreśleni, jest kuszący. Wróćmy jednak do tego, o czym ma być ten wpis.

Sama gra oraz większość przebiegu jest wytłumaczone łopatologicznie, więc nie będę powielał tego, co jest wyjaśnione dobrze a skupie się na tym, czego moim zdaniem brakuje. Luki (o ile w ogóle można to tak nazwać) są w zasadzie dwie i zacznę od chronologicznie pierwszej. Akiyama już po pierwszym wyniku głosowania stwierdza (przytaczam z pamięci), że "jest coś nie tak" oraz że "X musiał jakoś wpłynąć na grę". Logika za tymi stwierdzeniami pozostaje nie do końca wyjaśniona, choć mamy wskazanie na to, że wynik głosowania kończy się przez worst-case scenario, czyli najmniejszą możliwą różnicę głosów. Możemy intuicyjnie domyślić się, że zajście takiego zdarzenia nie jest najbardziej prawdopodobną rzeczą (zwłaszcza dwukrotnie). Niemniej warto uzmysłowić sobie, jak mało jest to prawdopodobne. W pierwszym kroku możemy próbować to zamodelować w jakiś bardzo prosty sposób. Na przykład przy pomocy rozkładu dwumianowego (Bernoulliego):

f(k,n,p) = P(X=k) = (n!/k!(n-k)!) × pᵏ × (1-p)ⁿ⁻ᵏ

Taki model nie jest zbyt sensowny w tym konkretnym przypadku, gdyż modeluje podejmowane decyzje jako całkowicie losowe i niezależne zdarzenia. W szczególności, gdy przyjmiemy parametr p = 0,5 będzie to równoznaczne z sytuacją rzutu symetryczną monetą. Jednak jak pokazuje wiele badań i eksperymentów, ludzki mózg jest fatalnym źródłem prawdziwej losowości. Niemniej nawet taki model uwydatni, że rozkład 6:8 (10:12) przy 14 osobach (8 odjęte ze względu na sojusz, co fiksuje podgrupę 4:4), choć nadal daje to szansę całkiem możliwą (bo około ~37%), to trzeba wziąć ją jako górne oszacowanie. Jeżeli na przykład z jakiegoś powodu móc przyjąć prawdopodobieństwo p = 0,7, to szansa spada do ~15%. To dlatego, że rozkład normalny "przesuwa się" na wykresie w jedną ze stron. Dobrym przykładem, że taki podział nie jest domyślną sytuacją, świadczy, chociażby runda próbna.
Jednak gdyby odzwierciedlić to faktycznie jakimś lepszym modelem trzeba byłoby przyjąć inne założenia jak te, które przyjmuje model beta-dwumianowy (ze współczynnikiem gęstości) czy Isinga. Dla rzeczywiście sensownych układów w większości modeli statystycznych taki scenariusz najgorszego podziału będzie zachodził dwukrotnie z rzędu z prawdopodobieństwem poniżej 1%. Więc faktycznie wydaje się to podejrzane, zwłaszcza jeśli zastanowimy się, w jakich przypadkach to prawdopodobieństwo może wzrosnąć. Na przykład jaka jest szansa, że stworzą się dwie lub trzy niezależne sojusze po 8 osób. Wtedy jednak trzeba brać pod uwagę, jak mało prawdopodobne jest, że te układy są rozłączne, aby nie wiedzieć o sobie (w ramach ciekawostki przy 3 około 1:1000000). Mamy więc w miarę prosty rachunek, w co chcemy wierzyć.

Drugi punkt kulminacyjny, który jest wisienką na torcie, ma miejsce zaraz po wznowieniu głosowania w wyniku remisu 2 do 2. Akiyama natychmiast po reasumpcji wrzuca głos do urny, jednocześnie ostentacyjnie komunikując innym, co wrzuca. Choć w anime jest jeszcze końcowy twist, to w tym podejściu nie ma żadnej pułapki. Logika tej decyzji jest wyjaśniona, niemniej postarajmy się tę analizę pogłębić od strony matematycznej.
Według teorii gier zaistniałą sytuację nazywamy równowagą Nasha (ang. Nash Equilibrium), od nazwiska autora tego pojęcia – Johna Nasha, którego pewnie większość, jeśli w ogóle będzie kojarzyć, to zapewne głównie za sprawą filmu "Piękny umysł". Równowaga Nasha jest centralnym pojęciem teorii gier opisującym sytuację, w której żaden z graczy nie mógłby nic zyskać, zmieniając swoją strategię, przy założeniu, że strategie pozostałych graczy pozostają bez zmian [wikipedia]. Innymi słowy, jeżeli każdy gracz wybrał plan działania wynikający z historii przebiegu gry oraz nikt nie może zwiększyć oczekiwanej wygranej, zmieniając swoją strategię w jednostronny sposób, podczas gdy pozostali gracze pozostają przy swoich założeniach, to obecny zestaw decyzji stanowi równowagę Nasha. Każda skończona gra musi zawierać co najmniej jedną równowagę Nasha, ale niekoniecznie w ramach strategii czystych czy być efektywna w sensie Pareto: https://pl.wikipedia.org/wiki/Optimum_w_sensie_Pareto co można wykazać, chociażby przy użyciu dylematu więźnia: https://pl.wikipedia.org/wiki/Dylemat_wi%C4%99%C5%BAnia w którym równowagą Nasha jest zdrada z obu stron, mimo że wybór obustronnej współpracy jest optymalny.
Rzecz w tym, że w sytuacji z anime tylko jeden głos znajduje się w urnie w momencie osiągnięcia równowagi, co w rozumieniu zasad tej gry prowadzi do dyskwalifikacji pozostałych graczy, gdy upłynie czas. Jedyna możliwość wyjścia z punktu równowagi to kooperacja. Tutaj jednak wjeżdża aspekt psychologiczny, gdzie trzeba zaufać osobie, która zdradziła wszystkich pozostałych uczestników dosłownie rundę wcześniej oraz informacja, że współpraca z drugą z osób nadal prowadzi do ujemnego bilansu od strony finansowej. Świetny arc z peakiem logicznego rozumowania.

Ogólnie też pamiętam, że tę serię lepiej się czytało te +/-15 lat temu uczestnicząc aktywnie, czyli próbując odgadnąć kolejne wydarzenia i plot-twisty zwracając właśnie uwagę na takie detale, jakie są wymienione w podsumowaniu gry, a widać je na ekranie (czy wtedy kolejnych panelach mangi):
1) Zauważenie, że strategia nie jest ściśle wygrywająca
2) Wygadanie się "X" o czeku;
3) Worst-case scenario w wynikach losowań;
4) Brak negatywnych reakcji osób odpadających;
5) Powracający jeden z graczy;
6) Akiyama nie ma plakietki (uprawniającej do odebrania nagrody).
Manga jednak miała tę przewagę, że każdy chapter wnosił jedną, maksymalnie dwie dodatkowe informacje i nie kończył się cliffhangerami, więc lepiej po czymś takim można było to przetrawić i zastanowić się nad nowo uzyskanymi informacjami. Przy tych średnio 3 chapter-ach na odcinek może być to trochę mniej przystosowane do takiego podejścia.

@misterio Zaczalem czytac Jujutsu Kaisen czy jakos tak. Jestem na 40+ chapterze. Poki co taki slabszy Bleach.

Gry na mniejszość (ang. minority games) to bardzo znana klasa problemów o sumie niezerowej rozważanych w obrębie teorii gier. I chociaż na pierwszy rzut oka mogą wydawać się rozrywką w ramach matematyki teoretycznej (ang. pure mathematics), to mają wiele praktycznych zastosowań. Używa się ich między innymi do:
- opisu zachowań społecznych;
- prowadzenia badań nad reakcjami rynków finansowych;
- optymalnego zarządzania dystrybucją energii elektrycznej;
- analizy i sterowania ruchem drogowym czy routingiem sieciowym.

Takim najbardziej znanym przykładem gry na mniejszość jest problem baru "El Farol": https://en.wikipedia.org/wiki/El_Farol_Bar_problem
Problem można zdefiniować w następujący sposób: W każdy czwartkowy wieczór stała grupa osób chce się bawić w barze "El Farol", chyba że jest tam zbyt tłoczno.
• Jeśli mniej niż 60% mieszkańców pójdzie do baru, to wszyscy ci, którzy poszli, będą bawić się lepiej, niż gdyby zostali w domu.
• Jeśli ponad 60% mieszkańców pójdzie do baru, to wszyscy ci, którzy poszli, będą się bawić gorzej, niż gdyby zostali w domu.
Wszyscy muszą podjąć decyzję w tym samym czasie, czy iść, czy nie, nie znając wyborów innych. Czy jako gracz powinieneś iść, czy zostać w domu?
W tym wariancie problem ten można też rozważać w różnej konfiguracji, od jednej decyzji, do serii decyzji (mamy historię uprzednio dokonanych wyborów). A także wprowadzać modyfikacje typu możliwości kłamania innym graczom, jaką decyzję podejmiemy.

Co ciekawe gra ta nie posiada deterministycznej strategii wygrywającej. Paradoksalnie, jeśli każdy użyje deterministycznej, czystej strategii, która jest symetryczna (taka sama strategia dla wszystkich graczy), to ona z pewnością zawiedzie, niezależnie od tego, jaka będzie. Jeśli strategia sugeruje, że nie będzie tłoczno, to wszyscy pójdą, a zatem będzie tłoczno; ale jeśli strategia sugeruje, że będzie tłoczno, nikt nie pójdzie, a zatem nie będzie tłoczno, ale znowu nikt nie będzie się dobrze bawić. W ten sposób koło tego paradoksu się zamyka. Lepsze rezultaty można uzyskać na przykład dzięki probabilistycznej strategii mieszanej. Choć system ten można bardzo łatwo wybalansować w przypadku zastosowania zewnętrznego koordynatora (np. system zapisów kolejkowanych), to interesujące jest też to, że racjonalni (w rozumieniu teorii gier) gracze długofalowo także doprowadzą go do balansu, gdzie ~60% będzie chodzić do baru. Bardziej szczegółową analizę tego problemu zostawię jednak na kiedy indziej, na dedykowany wpis (lub serię) dla teorii gier.

Jeśli kogoś ten temat interesuje już teraz, wrzucam trochę materiałów, które nagromadziłem przez polecajki na X oraz inne kanały informacji. Możecie się z tym zapoznać na własną rękę. Ewentualnie kiedyś na podstawie między innymi poniższych dokumentów powstanie wpis jak nabiorę weny. W myśl zasady – pamiętam i nie trzeba mi o tym, co pół roku przypominać.
- https://arxiv.org/pdf/cond-mat/0402651 [The Minority Game: an introductory guide, Esteban Moro]
- http://www-f1.ijs.si/~rudi/sola/MinorityGame-Seminar.pdf [Seminar MINORITY GAME, Univerza v Ljubljani]
- https://scispace.com/pdf/the-el-farol-bar-problem-as-an-iterated-n-person-game-srq7ndhlic.pdf [The El Farol Bar Problem as an Iterated N-Person Game, University of Arizona]
- https://www.if.pw.edu.pl/~jholyst/ekonofizyka/pdf/sem09.pdf [Modeling market mechanism with minority game, Physica A]
- https://elysiatools.com/en/visualizations/el-farol-game [Symulator problemu baru El Farol wraz z wizualizacją danych na wykresie]

Podsumowując, jeśli komuś do tej pory "Liar Game" nie siadło, to nie przekonuję dalej, bo pewnie już nie siądzie. Całość na ogół będzie kręcić się właśnie wokół rozkmin problemów lub pojęć znanych w teorii gier (często w nieco zmodyfikowanej wersji), dorzucając aspekty ludzkiej psychologii oraz "majndgejmy" – tylko subiektywnie uważam, że z coraz ciekawszymi postaciami. Ad hoc przypominam sobie, że były na pewno jeszcze co najmniej trzy lepsze gry, jeśli chodzi o przekminy i ich złożoność oraz mnogość strategii, ale możliwe, że po tylu latach zapomniałem o czymś. Niemniej jak już wspominałem, nie widzę możliwości ekranizacji wszystkiego w 24 odcinkach, więc do jednej z tych gier nie ma szans dojść, natomiast jedna z nich będzie na 100% (i to całkiem niedługo). Status na ten moment to ~20 chapterów (z 200) pokryte w 7 odcinkach.

UWAGA PONIŻEJ SPOJLER Z MANGI

Na koniec o drobnym mankamencie i bezsensownej lokalizacji, która zastępuje translację. Żart o S&M (odcinek 5) w oryginalnej wersji z mangi był nieco lepszy, bo nawiązywał do kadry Japonii na MŚ 2006. Co prawda dziś już mało kto by go zrozumiał (nawet fani piłki nożnej), więc był to racjonalny powód do zmiany. W linku fragment panelu, z TL-ką, ale jakby ktoś i tak nie zrozumiał, to Yanagisawa (Atsushi) grał na pozycji środkowego napastnika, a Nakazawa (Yūji) – środkowego obrońcy.
https://www.reddit.com/r/liargame/comments/1t386w1/the_iconic_scene_im_looking_forward_to_in_episode/

Nowa wersja wycina porównanie mało ogarniętej Kanzaki i zostawia tylko podstawę, czyli: "S は 攻め、M は 守り" (S wa seme, M wa mamori), czyli dosłownie: "S oznacza atak (seme), M oznacza obronę (mamori)". Żart słowny jest dość znany, a przynajmniej ja spotkałem się z nim w innych seriach. 攻め (seme) to slangowy termin używany w gatunku BL na osobę dominującą, w przeciwieństwie do 受け (uke), czyli uległą (dosłownie otrzymującą).
Wydaje mi się, że pierwszy raz tę grę słów widziałem w short-formie: Danna ga Nani wo Itteiru ka Wakaranai Ken (I Can't Understand What My Husband Is Saying), którego swoją drogą polecam, jak ktoś lubi nerdowe comedy/slice-of-life. Obawiam się tylko, że w dobie gdzie coraz więcej, zamiast translacji mamy lokalizacji to może być ciężkie do ogarnięcia momentami, o ile nie znajdzie się dobrego, fanowskiego tłumaczenia z oryginału.
https://anime.stackexchange.com/questions/14364/what-is-the-opposite-of-seme-according-to-otakus

A skoro już przy badziewnej lokalizacji jesteśmy, to włączyłem sobie na chwilę napisy Crunchyrolla, żeby zobaczyć, jak ten żart przetłumaczyli i pozostawię to bez głębszego komentarza. Pozostaje tylko współczuć, iż całkiem sporo osób musi z tym "czymś" oglądać anime (i nie mam na myśli wyłącznie tego anime), kiedy wystarczyłby prosty "translation note", bo nie każdy żart czy specyficzną dla kultury sytuację da się przełożyć bez wyjaśnienia kontekstu.

@Cochise Aleś się wbił w nitkę. Szanuję.

@misterio Uchylam slomkowego kapelusza.

@misterio dobra nitka

@misterio Tak po łebkach przelecialem, zeby uniknac spojlerow no i zacheciles. Skoncze Jujutsu i sie wezme za Liar Game :)

@misterio Na noc w samy raz.
Idę do ogródka , będzie czytanie z papierosem i zimna Cola Zero. Gwiazdy na niebie. Jest atmosfera. :)
Szacun.