@Kitek1640 ta różnica jest nieskończenie mała tak naprawdę i spokojnie można przyjąć że to 3

@barcelonaLM nawet nie że tam jest jakaś różnica, po prostu można udowodnić poprzez różne obliczenia, że te liczby są równe

@Kitek1640 no to pokaż bo według mnie nie są :D

@Kitek1640 nie są równe. Jeśli nie przyjąć żadnych zaokrągleń to nigdy 2,(9) nie osiągnie równowartości 3.

@ronni37 już ci udowadniam.
Przyjmijmy, że 2,(9)=x
Pomnóżmy obie strony przez 10
29,(9)=10x
Odejmijmy 1x od dwóch stron
27=9x
Dzielimy przez 9
X=3
Co udowadnia nam, że 2,(9)=3
Dziękuje

@Bobo25 właśnie to udowodniłem

@Kitek1640 no bzdury niezłe ale ok xD

@ronni37 bzdury ?? XDD Polecam pouczyc się matematyki :D

@ronni37 zadne bzdury, Kitek pokazal jeden z dowodow ktory faktycznie sie wykorzystuje do np zamiany ulamka dziesietnego w zwykly.
Innymi slowy pokazal, ze 0,(9) to 9/9

@barcelonaLM Nie ma zadnej roznicy, nie mozna mowic, ze jest ale jest nieskonczenie mala. To nie jest tak, ze to w przyblizeniu 3, to dokladnie 3.
Tak samo jak 0,(9)=1.
Co mozna pokazac jeszcze inaczej: 1/3 = 0,33333...=0,(3)
3*1/3=3*0,3333...=3*0,(3)=0,(9)
3*1/3=1 ergo 0,(9)=1

@Kitek1640 no dobra, nie mam haka, zwracam honor :D rozumiem ale to dalej jakieś szemrane :D

Jeszcze tylko mysle nad zyczeniowym zakladaniem, ze 2.(9) to x :D

@Kitek1640 skoro liczby są nieskończone to 2,(9) nigdy nie osiągnie 3. W nieskończoność będziemy pisać 2,9999999....

@ronni37 to nie jest zakladanie, to jest poprostu "nazwanie" tej liczby zmienna x tylko po to aby ladnie pokazać ze ile to jest 10* taka liczba

@Bobo25 fakt, w nieskonczonosc bys pisal te 9tki, ale to nie zmieni faktu, ze 0,(9) to DOKLADNIE 1. To po prostu inny sposob zapisu, jak:
1, 1/1, 100/100, 3-2, 1/3*3 czy wlasnie 0,(9) .. wszystkie te liczby to dokladnie 1. "Wyglad" tego nie zmienia :)

@damian.09 ja tam myśle jak @Bobo25 i bedziemy pisac w nieskonczonosc i tej trojki na przodzie nie osiagniemy no ale matematyka teorytyczna to ni jest cos co lubiłem wiec niech wam bedzie, ze tak jest

W praktyce wałka o fi3 nie wsadziłbym w otwor fi2.(9) ale raczej nigdy tego nie sprawdze boto nie mozliwe :D

@damian.09
"fakt, w nieskonczonosc bys pisal te 9tki, ale to nie zmieni faktu, ze 0,(9) to dokładnie 1"
Jedno przeczy drugiemu.

@damian.09 @Kitek1640 Skoro postanawiając odjąć od dwóch stron 1x to dlaczego zamieniłeś ten 1x w 2,(9) po lewej stronie i dałeś 27, a po drugiej stronie już niekonsekwentnie odjąłeś jako 1x ? Jeśli zamienisz drugą stronę czyli 10x na 29,(9) i konsekwentnie odejmiesz 1x jako 2,(9) to również wyjdzie 27, wasza teoria to jakieś naciągane szamaństwo xD

@Mario96w @Bobo25 @ronni37 - moi drodzy, wiem, ze jesli przyznam sie do tytulu mgr z matemtyki to w to i tak nie uwierzycie, zatem, po prostu polecam doczytac i troche sie dokształcić. I mowie to bez ironi!

Drobna uwaga tylko do @Bobo25 - nie mam pojecia jak to stwierdziles. To tylko "wygląd", ale wlasnie ludzki umysl ma problem z rozumeiniem idei nieskonczonosci dlatego tak ciezko "intuicyjnie" przyjac, ze 0,(9)=1. jednak matematyka nie opiera sie na intuicji i wierze, a na twardych dowodach. Wyzej byly przedstawione conajmniej dwa.
Swoja droga, wiesz ze 1+1+1+1... = 2+2+2+2+... ?:)
Polecam zabawe z liczbami kardynalnymi i ich arytmetyka, zrozumienie potęg zbiorow i ogolnie calosciowo teorie mnogości.

@damian.09 jak co stwierdziłem?
Skoro liczyć można w nieskończoność to 2,(9) będzie w nieskończoność 2,(9), i nigdy nie osiągnie 3.

@damian.09 Swoja droga o ile dobrze pamietam to na poziomie szkoly sredniej, gdy jest wyjasniane jak zamieniac ulamki dziesietne na zwykle, pojawia sie to zagadnienie i co lepszy nauczyciel tlumaczy te 'ciekawostki' na kilka sposobow.
Swoja droga, brak zrozumeinai tego u ludzi doroslych niestety wiele mowi o naszym spoleczenstwie (#pdk)

@Bobo25 Niestety ale z kazda wiadomoscia sie pograzasz bardziej :)
Mozesz pisac po przecinku te 9tki .. ostatecznie nigdy nie napiszesz wsztyskich, dlatego uzywasz dokladniejszej formy zapisu 2,(9) ale jeszcze dokladniejsza jest 3. I tam nie ma niczego do osiagania tej trojki, to jest DOKLADNIE 3.
Zamiast spojrzec na dowody, to bawisz sie w rozumienie "na chlopski rozum" ale w ten sposob nie zbudowano cywilizacji technologinczej w ktorej zyjesz.
Sorki troche za ton, ale naprawde zamiast to zweryfikowac glebiej, np siegajac do literatury, to piszesz te "madrosci" na forum :)

@damian.09 Nie no nie jestem ekspertem z matmy jeśli to serio tak wygląda to zwracam honor, ale wydaje się po prostu nielogiczne że jedno jest równe innemu, ale z drugiej strony jeśli przykładowo dzielimy jedynkę na trzy części to mamy 3 razy po ⅓, a w drugi sposób nie zapiszesz tego inaczej jak 3 razy po 0,(3) więc ma to sens, zwracam honor xD

@damian.09 tak, będę pisał w nieskończoność te 9tki po przecinku dwojki i nigdy nie dojdę do 3.

@Bobo25 dobra, 2/10 bo za pozno wyczulem ze to trolling :)

@damian.09 żaden trolling tylko zwykła logika.

@Bobo25 logika to ciekawy dzial matematyki, moze do tego tez zajrzysz? ;)

@damian.09 wolę statystykę

@Bobo25 ale cos weryfikowanie hipotez Ci srednio idzie :D

@damian.09 to nie ma sensu.

@damian.09 "Swoja droga, brak zrozumeinai tego u ludzi doroslych niestety wiele mowi o naszym spoleczenstwie (#pdk)"

ktoś nie przyjmuję teorii matematyki to już zaczynają się ubliżania :D fajnie, że Ci tak napisali w książce żeby ułatwić obliczenia bo 2.(9) to już problem, stety niestety jest to tak użyteczne jak wzory skróconego mnożenia dla normalnego człowieka na co dzień, ja natomiast jestem inżynierem i zazwyczaj teorie to sobie można wsadzić w 4litery :D

także choćbym pisał 30 lat dziewiątkę w okresie to dalej będzie w okresie i do trójki z przodu nie dojdę, natomiast jeśli wam jest wygodnie to sobie do tej trójki zaokrąglajcie

@damian.09 widzę, ze wielu osób tutaj nie rozumie matematyki XD. Nie sądziłem że po tym co napisze będzie taka gownoburza XD

@ronni37 ale ty jesteś głupia, chodzi o to, ze w matematyce to się tyle równa, i w wielu dziedzinach matematyki przydaje się taka wiadomość że te te liczby są równe

@ronni37 zadne ublizanie, a troche usmiechu ;)
Ale teraz serio mi mowisz, ze masz tytul inzyniera i jednoczesnie uwazasz, ze 0,(9) to nie 1 a tylko przyblizenie 1? O matko..
Jeszcze rozumiem tych bez wyksztalcenia matematycznego badz technicznego, ale jesli masz inz to chyba jednak nie przykladales sie do matematyki

@ronni37 swoja droga mozna to jeszcze rozpisac jako sume od i=1 do inf wyrazow 9/10^i i po rozpisaniu tej sumy tez dostaniesz ladny wynik rowny 1.
„Nie przyjmuje teorii matematyki” - przeciez to brzmi jak nie przymmowanie tego, ze serce bije, slonce swieci, ziemia jest okragla a ewolucja dziala

@Kitek1640 a widzisz. A wyobraz sobie co by sie dzialo, jakbysmy zarzucili paradoksem Monty Halla czy informacja, ze sa rozne nieskonczonosci i np licz naturalnych jest tyle samo co calkowitych czy wymiernych, ale juz rzrczywistych jest wiecej ;D

@damian.09 @Kitek1640 dobra już sie uspokojcie, wiem, że 1/3 + 1/3 +1/3 = 1, a co za tym idzie 0,(3) + 0,(3) + 0,(3) = 1 zatem 0,(9) = 1, nie jestem debilem i to rozumiem, jedynie chlopski rozum mi to nie pasuje i tyle :p